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　　原(yuán)函数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数水娃是几娃？ 水娃是什么颜色与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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