反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射等。城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的(de)值域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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